Dương Minh Quan sinh năm 1917 trong một gia đình khá giả có năm anh chị em ở làng Khánh Hưng, tổng Nhiêu Khánh, quận Châu Thành, tỉnh Sóc Trăng (tức tỉnh lỵ Sóc Trăng, nay thuộc Phường 1, thành phố Sóc Trăng). Ông là con trai thứ ba trong gia đình nên được gọi là Ba Quan.[2]

Em trai kế dưới ông là Dương Minh Đệ cũng tham gia cách mạng. Ông còn có người anh em họ (con cô cậu ruột) là Tô Bửu Giám, từng làm Phó Bí thư Tỉnh ủy Hậu Giang, Phó Bí thư Tỉnh ủy Sóc Trăng.[2]